数学文化为本科生补充科学和人文“营养”
“就算拿不到学分，我也要选这门课。”——南开大学在全国“白手起家”开设的公共选修课——数学文化，不仅填补了数学教育的部分空白，还拥有了任何一门公共课所能得到的最高评价。
在今天的大学校园里，很多人将公共选修课视为食之乏味的“鸡肋”。教师开课为课时，学生选课为学分，数量不足、门槛不高、良莠不齐，这是一些课程不得不面对的尴尬。
而“数学文化”课，却在挑剔的南开师生中备受青睐：开课近6年来，选修这门课的南开学生已经遍布学校所有专业；每到选课时节，学生们争先恐后，仍有人连续几个学期都落选；有的学生说：“就算拿不到学分，我也要选这门课。”
一位退休的数学教授，曾经作为学院教学督导组成员去听课，归来后赞不绝口，以“用什么赞美的语言都不为过”形容自己的感受。
今天，这门课已经走出南开园，在全国都产生了影响，形成了一种独特的现象。各地高校纷纷邀请课程负责人去交流经验，有的也仿效南开，陆续开出了相关课程。
数学教育重知识轻文化，不利于提高数学素养
今年61岁的首批国家级教学名师、南开大学教授顾沛是课程创始人和主讲者。他在工作中体会到，数学教育“重知识轻文化”的倾向十分明显。大多数学生对数学的思想、精神了解得很肤浅，对数学的宏观认识和总体把握较差。
正如半个多世纪以前，著名数学家柯朗在名著《数学是什么》的序言中写道：“今天，数学教育的传统地位陷入严重的危机。数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练。”
其原因在于：基础数学教育在一定程度上成了解题教育，会做题、能考试的就是好学生。高等数学教育多半以讲授数学知识及其应用为主，对于数学在思想、精神及人文方面的一些内容，很少涉及。
目前，高校普遍开设了高等数学课。顾沛认为，这对提高学生的数学水平起到了积极的作用。但它一方面试图介绍大量基础的高等数学知识，一方面又受课时较少的限制，常常采取重结论不重证明、重计算不重推理、重知识不重思想的讲授方法。学生为了应付考试，也常以“类型题”的方式去学习、去复习，在数学素质的提高上收效甚微。特别是一些文科生只能照葫芦画瓢，勉强应付考试，谈不到真正的理解。
顾沛说：“一个人的学历教育中，一般要学13年的数学课程，只有语文课能与之相比。但许多人并未因为学时长就掌握了数学的精髓。很多人参加工作后，可能一个定理也用不到，数学白学了？不是，因为数学素养反而是让人终生受益的精华。”
“简单地说，数学素养就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西。第一是看问题的数学角度，第二是有条理的理性思维，第三是逻辑推理的能力和习惯，第四是合理地量化和简化、运筹帷幄的素质。”
顾沛提出了三个“不仅是”“也是”：数学不仅是一种重要的“工具”或“方法”，也是一种思维模式，即“数学方式的理性思维”；数学不仅是一门科学，也是一种文化，即“数学文化”；数学不仅是一些知识，也是一种素质，即“数学素质”。
数学教授说，这门公共选修课比专业课还难开
这位教学名师需要一门新课程，释放自己的这些想法。“数学文化”课却是无心插柳，甚至是“逼”出来的。
1999年，南开大学被教育部批准建立首批“大学生文化素质教育基地”，教务处陆续组织各院系开设文化素质教育方面的选修课。数学学院开出的公选课却曲高和寡，门庭冷落。选课人数不足，课程难以开课。
思来想去，作为主管教学的副院长，顾沛觉得自己有责任开一门数学公选课。这门课不能同全校高等数学必修课重合，而是要贯彻素质教育的思想。
数学文化是新生事物，开课难度可想而知。在全国，找不到系统开课的先例。在南开，没有教学大纲，更不用提教材。“第一轮授课可以说非常费劲，我找了几十本参考书。这个课名下包含的材料是相当广泛的，讲授的体系可以是很不相同的，对恰当的选材提出了较高的要求。”顾沛说。
听了“数学文化”课后，南开数学教学督导组组长刘光旭教授由衷感慨：“讲这门公共课，可比讲专业的数学分析还难。”陈吉象教授说：“要把很深的东西浅显讲出来，比一般的课程不知道难了多少倍。”
一般的数学课，是以数学知识为线索来组织材料。“数学文化”课则从数学问题、典故、方法、观点、思想五个角度切入。涉及的数学知识不浅不深，以讲清数学思想为准，使各专业的学生都能听懂，都有收获；开阔眼界，纵横兼顾，对于数学的历史、现状和未来，都有所介绍。
该课每一节都集中讲授一方面内容。每一节都从不同角度透视数学文化，整体又体现了数学文化的系统性。这种安排论点集中，论据充分，并且有血有肉，富于知识性、思想性和趣味性。其中穿插启发性的数学问题和典故。
文科生和理科生，都在这里重新认识数学
“数学文化”课，是一座贯穿素质教育的绝好桥梁，科学精神、人文精神与爱国精神在这里相遇。
作为一所在文理工商医科均有本科专业的综合名校，南开大学开的公共选修课，面向的是专业背景迥异的各年级学生。而与数学沾边的课程，向来让文科生望而生畏。
可是在“数学文化”课上，烦琐的数字和公式只是配角。他们发现，奇妙的数学是无处不在的。哲学系的学生在课上邂逅了熟悉的芝诺悖论，这个“阿基里斯追不上乌龟”的著名哲学问题，恰好体现了有限与无限的数学思想，尖锐地提出离散与连续的矛盾；艺术系的学生在这门数学课上领略黄金分割的和谐之美；政治系的学生，学着重新审视投票选举的合理性与代表的名额分配问题。历史系的学生直接地体会到，为什么说中国以《九章算术》为代表的机械化体系，恰好与欧几里德《几何原本》为代表的西方公理化演绎体系遥遥相对。
本世纪宣告破解的费马大定理、畅销书《达芬奇密码》中扮演重要角色的斐波那契数列、国际数学家大会与菲尔兹奖……，这些耳熟能详的热门词汇，都成了“数学文化”课的“道具”。它们的功能，是拉近学生与数学的距离，启发他们的数学素养。
启发式教学是这门课的特点。从第三周开始，教师列出几十道参考题目，学生可以自由选择感兴趣的数学问题，查阅文献，组织材料，陆续登台演讲，接受师生的“盘问”，在充满智慧的讨论中上课。
“有时候，正确答案并不需要。对问题的思考，本身就有助于提高。”顾沛说。
生物系学生胡旭对自己那次“满身大汗”的演讲记忆尤深。他曾长期泡在图书馆查阅资料，独立撰写讲稿。上课之前，他独自来到小树林，一遍又一遍对草木讲解三次方程求根公式的产生过程和奥妙。“正式上台讲演时，我的满身大汗及老师的认可，使得我对自己又重新审视了一次。
金融系学生孟婧，用最美的语言描述自己的收获：“‘数学文化’课向我展示了数学极富魅力的一面。不是以往数学课上的定理、公式、计算和题海，而是数学的思想、精神和方法。我第一次用美学的眼光来看待数学；第一次了解到数学在各个领域所发挥的重要作用；第一次走进数学史的长河，去追随数学家的足迹；第一次体会到数学中浓郁的人文主义精神；第一次知道曾深刻影响人类社会发展进程的三次数学危机，希尔伯特的23个问题等等。”
“不容易混学分”的课程，在学生中如此抢手
对学生而言，“数学文化”课，不是一门“好过”、“能拿高分”的课程。有同学认为，“数学文化”课要求很严格，“混学分”不容易。学生江筠选课后，曾有人“提醒”她：别选这样费时费力的课了！
“这门课确实需要下点功夫，但付出与收获是成正比的。这一学期十六次的课每分钟都是过得有价值的。”江筠由衷地赞美。
一名学生曾向老师承认，自己选修“数学文化”课“本来只是为了学分”，但是后来，不由自主地被这门课“迷住了”。
上完第一堂课后，化学系学生杨虹兴奋地对室友说：“即使这门课我过不了，我也要听，因为上完课我有一种醍醐灌顶的感觉。”
在课上做过报告的商学院学生阎应军说，这门课浅显易懂，亦透着哲学的光芒。“授之知识亦授之理性。”
物理系的徐乾说，这门课让他走出了数学等于“无休止的推算、纷繁复杂的公式加眼花缭乱的图象”这一思维定势。“‘数学文化’课是我上大学以来听到的最精彩的一门课。”
“我觉得学习这门课是非常值得的”，医学院的赵岩说：“‘数学文化’课激起了我思维的活力。”
新课也经得起同行的检验。由经验丰富的数学教授组成的教学督导组，每一名成员“突袭”旁听过这门课。胡龙桥教授深感“受教育，受启发”，特意到学生中收集意见：讲课思路清晰，重点难点清楚，教学方法灵活，师生互动良好，讲课语言精炼，严格要求学生，教学手段先进，教师板书工整。
有一年，顾沛应邀在北方一所高校的理学院做“数学文化”讲座。该院组织学生对当年所听过的讲座撰写体会，发现绝大多数学生写的都是“数学文化”，让校方十分吃惊。
自2001年春天“数学文化”在南开大学开课以来，好评如潮，场场爆满，在校园里的人气和口碑十分罕见。每一届学生都留下了精彩的评课意见：“这门课是我大学以来选得最正确的一门课”，“上数学文化课时气氛很轻松，大家很高兴，学不是任务，而成了乐趣”，“我怀着极大的兴趣甚至是有些激动的心情听完每一堂课”，“这门课数学知识难度适当，选例精当，授课形式灵活生动。尤其是论文写作与演讲，做了以后，让人很有成就感！”
九轮过后，选修过“数学文化”课的900余名南开学生，来自全校近70个本科专业，包括不少数学专业的学生。因名额所限，有的学生选不上而改为“蹭课”，例子屡见不鲜。
当年“数学文化”课的学生，如今也成了先生
“南开大学的‘数学文化’课及其中的素质教育”，不仅获得了学校教学成果一等奖，还是国家级教学成果二等奖“文科数学教学改革的研究与实践”的主要内容。顾沛的“数学文化”讲义，已经教育部审定立项为“‘十一五’国家级规划教材”。
经过不断摸索，“数学文化”课形成了一支老中青结合的7人课程组，其中有4位教授。为一门公选课组建阵容如此整齐的课程组，这在南开极为罕见。
负责课程的顾沛，应邀到全国几十所高校讲课，交流经验。这门课的学生代毅和宋敏，受邀到天津高校数学文化展示月上做报告。非数学类专业的南开学生，今年秋天还设立了“数学之美”学术论坛。数学文化，正方兴未艾。
从南开出发，实践素质教育的“数学文化”课，种子播撒全国各地，很多院校到南开取经。大量教师来信来电，索取有关材料，探讨教学问题。
学生选择一所学校，不是简单选择了一个专业的一群教师，而是选择了这所学校所有专业的全体教师——南开大学日语教授王健宜曾经向校方建议加强公共课建设。“一流的公共选修课是一流大学的标志之一。”
学校教务处处长沈亚平说，相对单科性院校而言，综合大学的一大优势便是丰富的公共课资源。2005年，南开大学在全校教学工作会议上提出，鼓励教授、副教授开设公共选修课。
学校还努力完善激励机制，激发教师对公选课的热情。如设立公共选修课程教学专项经费，按人文艺术、社会科学、自然科学、体育与心理健康分类，强化课程建设、分类和管理。
“‘数学文化’课无疑是具有独特魅力的一门公选课。”这是南开数学试点班1998级学生张伦在四年级时写下的评课意见。作为第二批听众，他曾在课上小心翼翼地当众演讲。
巧合的是，当年的本科生，如今的数学博士，又站上了南开“数学文化”课的讲台，以课程组最年轻教师的身份，与新的学生分享古老数学历久弥新的魅力。
“第一次听课是出于好奇，我忘不了听后的那份震惊与感动。作为一个数学专业的学生，我从来没有想过还能有这样一门数学课。”张伦认为，这门对自己影响颇深的课程，能改变人们的一些固有印象，譬如数学家都是解题的怪客。
一门数学课，影响多少人？“为数学文化的普及尽绵薄之力”，是这个年轻人走上讲台的初衷。
